Прикладна геометрія, інженерна графіка та об’єкти інтелектуальної власності

КОМП’ЮТЕРНЕ ВАРІАНТНЕ ФОРМОУТВОРЕННЯ СТРІЛЧАСТИХ ЛАП

Г.А. Вірченко — 2024-08-22

на засадах теорії структурно-параметричного геометричного моделювання, викладеного в попередніх публікаціях авторів належного математичного апарату наведено приклади комп’ютерного формоутворення таких грунтообробних знарядь, як стрілчасті лапи. Дану працю виконано на кафедрі нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки КПІ ім. Ігоря Сікорського в рамках науково-технічної теми «Автоматизоване варіантне геометричне моделювання технічних об’єктів» з державним номером реєстрації 0114U002701.

У проаналізованій літературі акцентовано актуальність здійснення наукових розвідок щодо подальшого покращення якості продукції сільськогосподарського машинобудування. Зазначено, що одну з провідних ролей в окресленому питанні відіграють комп’ютерні засоби формоутворення. Тому вдосконалення останніх є важливою науково-прикладною проблемою. На основі запропонованого принципу інтеграції, який розвиває методологію структурно-параметричного геометричного моделювання, напрацьовано ряд нових способів, зокрема: інтегрованих класифікацій для автоматизованого формоутворення певних груп промислової продукції; зменшення області проєктних розв’язків; узагальненого контуру та ряд інших. На їхній підставі розроблено відповідні прийоми, алгоритми, моделі. Ця публікація ілюструє описаний підхід до комп’ютерного варіантного геометричного моделювання на конкретних прикладах стрілчастих лап.

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОСПРЯЖЕНИХ ПРОФІЛІВ ОДНОГВИНТОВИХ НАСОСІВ МУАНО

Л.М. Куценко — 2024-08-22

Наведено геометричні моделі взаємоспряжених профілів одногвинтових насосів Муано (progressing cavity pumps), орієнтованих на використання в промисловості. Особливість таких насосів полягає у тому, що рух ротора відносно корпуса здійснюється за допомогою планетарного механізму (або йому подібного). Запропоновано спосіб розрахунку геометричних форм профілів поверхонь, що обмежують ротор та корпус моделей одногвинтових насосів. При цьому, в процесі експлуатації має здійснюватися поєднання робочих поверхонь ротора і корпуса за умови існування замкнутих камер (капсул). Завдяки цим камерам насоси Муано здатні перекачувати водяні суміші з твердими домішками.

ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ТРАДИЦІЙНОЇ ПЕРШОЇ ПОХІДНОЇ СЕГМЕНТУ ТОЧКОВОГО ПОЛІНОМУ ЧЕТВЕРТОГО СТЕПЕНЯ У ПОЧАТКОВІЙ ТОЧЦІ

К.Ю. Лисенко — 2024-08-22

обґрунтовується необхідність створення формул для обчислення значень традиційної (Ньютона-Лейбніца) першої похідної у початковій точці А₁ сегменту плоского точкового поліному за значення параметру t₁= 0. Надаються у розгорнутому вигляді та у загальній формі точкові поліноми третього степеня. Створено вирази, у розгорнутому вигляді, для обчислення традиційної першої похідної у початковій точці, відповідно, для поліномів 4-го степеня . Наголошується на труднощах створення подібних виразів у загальній формі для точкових поліномів більш високих степенів. Підкреслюється, що наявність розроблених авторами формул знаходження значення традиційної першої похідної зменшує ресурсовитратність знаходження центрів проєктування під час обчислення значень дифпроєкцій для утворення смуги дифпроєкцій. За використання смуги дифпроєкцій утворюється композиційна перша похідна. Пояснюється, що головною особливістю композиційних похідних є те, що усі складові їхніх функціональних базисів являють собою просте відношення трьох точок, тобто є інваріантами паралельного проєктування. А це, у свою чергу, надає значних переваг композиційних похідних над традиційним як у процесі моделювання, так і у процесі аналізу композиційних геометричних обʼєктів. Крім того, зменшує ресурсовитратність створюваних програмних продуктів.

ДОСЛІДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ НА ОСНОВІ ВАРІАТИВНОГО ФОРМУВАННЯ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ КУТОВИХ ПАРАМЕТРІВ ДЛЯ ЗГУЩЕННЯ НАПЕРЕД ЗАДАНОЇ ФОРМИ КРИВОЇ

С.Ю. Шликов — 2024-08-22

у статті розглянуто можливість використання методу згущення на основі варіативного формування різницевих схем кутових параметрів для згущення півкола на рівномірній сітці, при цьому розглядається, яким чином впливає крок сітки на точність моделювання. Дана робота проводиться у рамках досліджень відомих методів варіативного дискретного геометричного моделювання Мелітопольської школи з прикладної геометрії. Отримані результати показали ефективність даного методу, однак, показали необхідність уточнення формули визначення кутів суміжності в першій і останній ланках вихідної ДПК

STUDY OF THE GEOMETRIC STRUCTURE OF PHASE PORTRAITS OF A NONLINEAR SYSTEM IN A PLANE

Tetiana Hnitetska — 2024-08-22

the article is devoted to the study of the mathematical model given by the system of nonlinear differential equations for the purpose of identifying its equilibrium points and conducting an analysis of the stability of these points in accordance with the Lyapunov stability method. The performed studies allow to provide a geometric interpretation of the behavior of the system and to visually present its phase portraits. Such an analysis makes it possible to predict the modes of operation of the system under different initial conditions. The research of the mathematical model is carried out by numerical methods in the MATLAB system for engineering and mathematical calculations using the integration of the system of differential equations by the Runge-Kut method of the 4th order

КОНСТРУЮВАННЯ ГВИНТОПОДІБНИХ НОЖІВ ПОДРІБНЮВАЛЬНОГО БАРАБАНА ІЗ РОЗГОРТНОЇ І НЕРОЗГОРТНОЇ ПОВЕРХОНЬ

С.Ф. Пилипака — 2024-08-22

подрібнювальний барабан є важливим робочим органом кормозбиральних комбайнів. На ньому розташовані ножі, які можуть бути як плоскими, так і гвинтоподібними. Останні мають перевагу, оскільки більш якісно виконують подрібнення рослинної маси, однак вони складніші у виготовленні. Гвинтоподібний ніж можна виготовляти у вигляді нерозгортної або розгортної поверхні. В другому випадку є можливість точної побудови розгортки у вигляді плоскої заготовки із нанесеними на неї контурами ножа.

Розглянуто обидва варіанти конструювання гвинтоподібних ножів, наведено відповідні параметричні рівняння поверхонь. Здійснено візуалізацію розміщення ножів на подрібнювальному барабані.

ДО ПИТАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ В УМОВАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ

Г.В. Баскова — 2024-08-22

розглядаються деякі особливості самостійної роботи студентів, їх відгук на виконання завдань з курсу інженерної графіки, проблеми вивчання курсу та шляхи їх розв’язання в умовах дистанційного навчання.

АНАЛІЗ ВЛАСТИВОСТЕЙ КРИВИХ БЕЗЬЄ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ОБВОДІВ ТЕХНІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ

О.Г. Бідніченко — 2024-08-22

Розглянуто особливості кривих Безьє, які дають можливість використовувати їх при геометричному моделюванні обводів кривих ліній технічних об’єктів, зокрема турбомашин. Отримано вирази для першої та другої похідних кривої, які використовуються для аналізу якості змодельованих профілів.

ІНТЕРАКТИВНІ МОДЕЛІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НА ПРИКЛАДІ ВИКОРИСТАННЯ ТРИГРАННИКІВ ФРЕНЕ ТА ДАРБУ

А.В. Несвідомін — 2024-08-22

здійснено програмну реалізацію інтерактивної моделі в системі комп’ютерної алгебри MapleSoft визначення тригранників Френе та Дарбу для заданих кривих на поверхнях, їх застосування для формування супровідних поверхонь

МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ І МОЖЛИВОСТІ КОМПОЗИЦІЙНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

В.М. Верещага — 2024-08-22

у статті досліджуються математичні методи, які застосовуються наразі у нейронних мережах з метою обґрунтування можливості використання методів композиційної геометрії у процесі машинного навчання штучного інтелекту. Розвиток штучного інтелекту у 50-х – 60-х роках минулого століття зрушив з місця після того, як його створювачі відмовились від застосування алгебраїчних методів і звернулися до геометричних, які, у свою чергу, призвели до розуміння аналогічних процесів у природі і до створення нейронних мереж. Однак, наразі, всередині нейронних мереж використовується алгебраїчна математика, методи якої, за ресурсовитратністю, поступаються методам геометричної математики.

Ресурсовитратність алгебраїчної математики завжди є більшою ніж ресурсовитратність геометричної математики, якою є композиційна геометрія. Приведений у статті аналіз показав, що композиційну геометрію можна застосовувати як математичний метод нейронних мереж з метою машинного навчання штучного інтелекту. Розглянуто принципи утворення смуги дифпроєкцій. Надано точкові рівняння традиційної (Ньютона-Лейбниця) першої похідної і точкове рівняння композиційної першої похідної. Говориться про можливість утворення для композиційної поверхні диференціальної композиційної поверхні і з використанням цієї диференціальної компоповерхні висловлюється ідея розробки композиційного методу градієнтного спуску

ОПТИМІЗАЦІЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ КОНЦЕНТРАТОРІВ СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОРІВ

В.Л. Мартинов — 2024-08-22

Використання зелених будівель з геліосистемами в Україні є дуже актуальним та має значний потенціал для екологічного, економічного та соціального розвитку країни. Разом з тим для ефективного використання геліосистем доцільно використовувати оптимальні параметри геліосистем та сонячних відбивачів, щоб ефективно перетворювати сонячну енергію в електричну та теплову для енергозабезпечення будинку.

Проведено дослідження та запропоновано аналітичний спосіб вирішення задач визначення оптимальних параметрів відбивачів ( кута нахилу ) у слідкуючих сонячних колекторах з одношаровим та двошаровим заскленням, з урахуванням коефіцієнтів пропускання скла, поглинання поверхнею колектора залежно від кута падіння променів, коефіцієнта затінення рамкою колектора, коефіцієнта поглинання відбивачів. Проведено розрахунок, який показав, що оптимальний кут відбивача при одношаровому заскленні становить β = 58.74^опри двошаровому заскленніβ = 62.32^о. Цей спосіб, та математичну модель доцільно використовувати при проєктуванні зелених будівель, які використовують енергію сонця для енергозабезпечення.

РАЦІОНАЛІЗАЦІЯ РОЗТАШУВАННЯ СВІТЛОПОРОЗОРИХ КОНСТРУКЦІЙ НА ГРАНЯХ ЗЕЛЕНИХ БУДІВЕЛЬ В ПЕРШОМУ ПІВНІЧНО- ЗАХІДНОМУ АРХІТЕКТУРНО-КЛІМАТИЧНОМУ РАЙОНІ УКРАЇНИ

В.Л. Мартинов — 2024-08-22

Зелені будівлі на сьогодні мають велике значення для сталого розвитку в будь-якій країні, включаючи Україну. Зелені будівлі зазвичай використовують енергоефективні технології, що дозволяє зменшити споживання енергії для опалення, кондиціонування повітря та освітлення. Це не лише зменшує витрати на комунальні послуги, але й знижує викиди парникових газів.Зелені будівлі спрямовані на зменшення використання природних ресурсів, таких як вода та деревина. Зелені будівлі створюють більш здорове та комфортне середовище для проживання та роботи.

Разом з тим виникає питання підвищення енергоефективності зелених будівель.

У результаті досліджень розроблено графічну модель (спосіб) для визначення раціональної орієнтації (близької до оптимальної) та місця розташування світлопрозорих конструкцій на фасадах зелених будівель з урахуванням теплового балансу конструкцій з метою підвищення енергоефективності будинку та для використання під час архітектурного проєктування.

ANALYSIS OF DESIGN AND TECHNOLOGICAL SCHEMES OF DISK AND ANCHOR COULTERS FOR DIRECT SOWING OF GRAIN

M.V. Lazarchuk — 2024-08-22

The paper presents constructive and technological schemes of modern disk and anchor coulters designed for direct sowing, a comparative analysis of their advantages and disadvantages in the operation of sowing units under different agrotechnical conditions. Analogs and a prototype for development and directions for further research have been selected

ДО ПИТАННЯ ВАРІАНТНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДВЕРЕЙ ТА ВІКОН ПРАВОСЛАВНИХ ХРАМІВ

М.О. Терещук — 2024-08-22

подано засади нового підходу до варіантного автоматизованого формоутворення таких типових конструкційних елементів православних храмів, як вікна і двері. Описана методика спирається на теорію структурно-параметричного геометричного моделювання. Головна мета полягає в забезпеченні даним сакральним будівлям бажаної індивідуальності при збереженні канонічності форм їхніх основних архітектурних композиційних складових (середньої частини храму, вівтаря, притворів, куполів і т. д.).

Завдяки окресленій ідеї досягається розумний компроміс між широким застосовуванням типових базових будівельних конструкцій, які достатньо відпрацьовані, перевірені практикою, мають високі техніко-економічні показники тощо, та забезпеченням кожному храму належної неповторності. У статті наведено необхідну систематизацію використовуваних вікон і дверей стосовно їхньої форми, запропоновано математичний апарат її варіантного визначення та реалізації у вигляді структурно-параметричних геометричних моделей. Ці засоби спрямовані на продуктивний аналіз великого числа різновидів проєктованих об’єктів, дефініцію кращих із них.

Розглянута методика корисна не тільки при зведенні нових сакральних будівель, а й відновленні зруйнованих унаслідок теперішніх воєнних дій на території України

РІЧНИЙ ХІД АСТРОНОМІЧНОЇ ТРИВАЛОСТІ ІНСОЛЯЦІЇ ВЕРТИКАЛЬНИХ ПЛОЩИН РІЗНОЇ ОРІЇЄНТАЦІЇ

Т. М. Кундрат — 2024-08-22

в статті розглянуто характерні криві річного ходу астрономічної тривалості інсоляції для вертикальних площин різної орієнтації на прикладі м. Сарни Рівненської області. Криві річного ходу тривалості інсоляції отримані шляхом моделювання в середовищі «MathCad». Наведені результати моделювання є показником максимального ресурсу інсоляції для вертикальної площини заданої орієнтації для місцевості даної широти. Отримані результати можна використати для визначення можливого опромінення площини чи для визначення тривалості інсоляції площини та її опромінення, зважаючи на імовірність сонячного сяяння в даній місцевості.

ADJUSTABLE DRIP IRRIGATION SYSTEM

Oksana Budnyk — 2024-08-22

A relevant equipment for providing an efficient and economical way to supply fresh water in conditions of its shortage is a regulated drip irrigation system designed for use in small farms and household plots.

A SUSTAINABLE APPROACH WITH 3D PRINTING AND SOLIDWORKS

Pavlo Mamontov — 2024-08-22

This article explores the use of 3D printing and SolidWorks software for the restoration and modification of tools. The project focuses on the repair of a broken DEWALT DCF610S2 screwdriver. The article details the process of converting the screwdriver into a car window mechanism tester, including the design and fabrication of a special connector holder using SolidWorks. The ANYCUBIC KOBRA 2 Max 3D printer and corresponding slicing software were used to print the complex parts with support material.

ГЕОМЕТРИЧНО-НЕЛІНІЙНІ БАЛКИ В ЗАДАЧАХ ПОБУДОВИ СПЛАЙНІВ ОПТИМАЛЬНОЇ ФОРМИ

Р.В. Мазурик — 2024-08-22

В роботі розглядається застосування геометрично-нелінійних (ГН) балок в задачах побудови кривих оптимальної форми. ГН балки побудовано з допомогою методу базових та згладжувальних рішень і порівнюються з коротаційними балковими сплайнами (КБС) та відомими сплайнами Безьє. Якість отриманих кривих оцінюється на основі критерію інтегральної енергії деформації.

ОСОБЛИВОСТІ ВИКОНАННЯ ГРАФІЧНИХ РОБІТ У SOLIDWORKS

В.В. Шеін — 2024-08-22

У роботі розглянуті деякі питання адаптації налаштувань SolidWorks згідно з діючими стандартами ДСТУ ISO та ДСТУ ГОСТ. Метою роботи є висвітлення проблем, що постають при виконанні студентами графічних робіт з курсу «Інженерна та комп’ютерна графіка». На прикладі кресленика «Вал» розібрані типові недоліки, що пов’язані з невідповідністю базових налаштувань SolidWorks до вимог існуючих державних стандартів України. В представленій роботі запропоновані засоби виправлення цих помилок. Наведені зміни налаштувань дозволяють створити власний прототип кресленика, який буде відповідати діючим державним стандартам

ДИСКРЕТНА МОДЕЛЬ АРКИ, ФОРМА ЯКОЇ НАБЛИЖЕНА ДО ЛАНЦЮГОВОЇ ЛІНІЇ

А.В. Колган — 2024-08-22

У роботі розглянуто побудову геометричної моделі арки, форма якої представлена ланцюговою лінією. Для розрахунку форми кривої лінії у роботі використовується статико-геометричний метод (СГМ) професора Ковальова С.М.

THE ISSUE OF CHOOSING A RATIONAL METHOD FOR SOLVING POSITIONAL PROBLEMS DEPENDING ON INITIAL CONDITIONS

Taras Monchenko — 2024-08-22

The paper addresses the selection of methods for solving epure exercises in the course "Descriptive Geometry". It evaluates the number of necessary graphic constructions depending on the chosen solution method. It is shown that while projection transformation methods are more visual and versatile, they require more graphic constructions under certain initial conditions than conventional methods. An example of such a problem is provided, illustrating the solution using transformation methods and their application. The impact of the spatial arrangement of given geometric objects on the number of graphic constructions required to solve the problem is illustrated

DEVELOPMENT OF AN INTERACTIVE CATALOG FOR TILLAGE TOOLS USING DELPHI AND SQL

Mariya Hrubych — 2024-08-22

This article proposes a new approach to selecting and comparing various types of tillage tools, specifically arrow-shaped paw, by combining an interactive database with their images, using Delphi and SQL. The proposed interactive tool allows users not only to view different types but also to analyze their characteristics and visualize their shapes

ПЕРЕВАГИ I НЕДОЛІКИ ПОБУДОВИ РОБОЧОГО КРЕСЛЕНИКА ДЕТАЛІ ВРУЧНУ З ВИКОРИСТАННЯМ КРЕСЛЯРСЬКИХ ІНСТРУМЕНТІВ І ЗАСОБАМИ AUTOCAD

Н.В. Міхлевська — 2024-08-22

розглядаються різні способи побудови робочого кресленика деталі на папері з допомогою креслярських інструментів і засобами графічної програми AUTOCAD, проблеми вивчання курсу та шляхи їх розв’язання в умовах дистанційного навчання

ДЕЯКІ ПИТАННЯ СПРИЙНЯТТЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФОРМ ТА ЙОГО ВПЛИВ НА ПСИХОЕМОЦІЙНИЙ СТАН

Т. М. Надкернична — 2024-08-22

у статті розглядається питання сприйняття людиною різних геометричних форм, способів використання особливостей цього сприймання у сучасному світі. Розглянуті історичні аспекти вивчення впливу геометрії предметів на людину, зокрема, теорія ідей та форм Платона. Проаналізовано окремі аспекти впливу візуального відчуття геометрії форм на психоемоційний стан людини, вплив на швидкість сприйняття та запам’ятовування, зроблено огляд результатів сучасних наукових досліджень щодо перцепції геометричних форм та практик їхнього застосування. Крім того, проведено опитування групи студентів першого курсу НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського» щодо асоціацій, які викликають у них різні геометричні форми, наведені результати та зроблені висновки.

ЗАСТОСУВАННЯ КЛАСИЧНИХ МЕТОДІВ БІОНІКИ У КОМП’ЮТЕРНІЙ ГРАФІЦІ

М.Г. Шаблій — 2024-08-22

у статті розглядаються історія виникнення та різноманітні типи методів біоніки, яка є прикладною наукою про застосування в технічних пристроях та системах принципів організації, властивостей, функцій і структур живої природи. Суть цього перспективного науково-технологічного напрямку полягає в тому, щоб запозичити у природи цінні ідеї та реалізовувати їх у вигляді оригінальних конструкторських і дизайнерських рішень, а також нових інформаційних технологій. Приведені приклади та проведений аналіз можливостей застосування її для розробки інженерних рішень та технологічних методів. З погляду авторів, використання методів біоніки є ефективними та допомагають розв'язанню інженерних задач

РІЗНІ ВАРІАНТИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ З КУРСУ НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Д.Д. Мерещенко — 2024-08-22

у статті наведено спостереження багатьох років за головними тенденціями розвитку курсу нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки та до зміни часу, що ним приділяється. Запропоновано один із методів підвищення мотивації студентів до вивчення цих дисциплін. Розглянуто складну задачу з нарисної геометрії, яка потребує високого рівня знань та вмінь для її розв’язування. Запропоновано детальне покрокове розв’язання цієї задачі, що включає всі необхідні теоретичні та практичні аспекти. Крім того, у статті запропоновано новий, нестандартний підхід до розв’язування подібних задач, який може бути корисним як для студентів, так і для викладачів

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗМІНИ ХАРАКТЕРНОЇ ПЛОЩІ ПРОЄКЦІЙ ЕЛІПСОЇДНИХ ПОВЕРХОНЬ У ЗАДАЧАХ ЗОВНІШНЬОЇ БАЛІСТИКИ

Д.В. Котляр — 2024-08-22

Представлено результати дослідження зміни характерної площі проєкції еліпсоїдного тіла, що формує носову частину кулі під час польоту по балістичній траєкторії. Досліджено ряд еліптичних поверхонь з різними коефіцієнтами співвідношення півосей, які відповідають геометричним параметрам носових частин еталонних куль G1 та G7. Особлива увага приділяється впливу різних коефіцієнтів співвідношення півосей еліптичних поверхонь на зміну характерної площі та їх взаємозв'язок з аеродинамічним опором. Метою роботи є розробка аналітичних моделей для визначення зміни характерної площі нормальних проєкцій еліпсоїдних поверхонь, які можна використовувати для оптимізації аеродинамічних форм куль. Предметом дослідження є зміна характерної площі нормальних проєкцій еліпсоїдних поверхонь вздовж балістичної траєкторії руху.

ІНЖЕНЕРНА ГРАФІКА ТА ОСНОВИ САПР: ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ І ПІДСУМКОВИЙ КОНТРОЛЬ

Ю.О. Дорошенко — 2024-08-22

у статті розглянуто зміст та проведення підсумкового контролю з інтегративної навчальної дисципліни «Інженерна графіка та основи САПР». У екзаменаційному білеті одним комплексним завданням визначається рівень знань з нарисної геометрії, креслення, алгоритмізації, інтерфейсу САПР