ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ТРАДИЦІЙНОЇ ПЕРШОЇ ПОХІДНОЇ СЕГМЕНТУ ТОЧКОВОГО ПОЛІНОМУ ЧЕТВЕРТОГО СТЕПЕНЯ У ПОЧАТКОВІЙ ТОЧЦІ

Анотація

обґрунтовується необхідність створення формул для обчислення значень традиційної (Ньютона-Лейбніца) першої похідної у початковій точці А₁ сегменту плоского точкового поліному за значення параметру t₁ = 0. Надаються у розгорнутому вигляді та у загальній формі точкові поліноми третього степеня. Створено вирази, у розгорнутому вигляді, для обчислення традиційної першої похідної у початковій точці, відповідно, для поліномів 4-го степеня . Наголошується на труднощах створення подібних виразів у загальній формі для точкових поліномів більш високих степенів. Підкреслюється, що наявність розроблених авторами формул знаходження значення традиційної першої похідної зменшує ресурсовитратність знаходження центрів проєктування під час обчислення значень дифпроєкцій для утворення смуги дифпроєкцій. За використання смуги дифпроєкцій утворюється композиційна перша похідна. Пояснюється, що головною особливістю композиційних похідних є те, що усі складові їхніх функціональних базисів являють собою просте відношення трьох точок, тобто є інваріантами паралельного проєктування. А це, у свою чергу, надає значних переваг композиційних похідних над традиційним як у процесі моделювання, так і у процесі аналізу композиційних геометричних обʼєктів. Крім того, зменшує ресурсовитратність створюваних програмних продуктів.