КОМПОЗИЦІЙНА ГЕОМЕТРІЯ. ВИЗНАЧЕННЯ

Анотація

вперше надано визначення композиційної геометрії, у якому вказується, що будь-який геометричний об'єкт в ній, розглядається як композиція точок. Наголошується, що точкові рівняння утворюються відносно базисних точок об'єкта, тобто вони є безвідносними щодо системи координат. Крім того, надаються пояснення щодо індиферентності компообʼєктів стосовно розмірності координатного простору. Показано, що функціональний базис створюється індивідуально для кожного компообʼєкту, виходячи з його розмірів і кожний елемент функціонального базису є інваріантом паралельного проєктування. Йдеться про те, що будь-які проєкції паралельного проєктування утворюються через проєктування на осі системи координат. Показано, що будь-яка композиційна точка (компоточка) може описуватися точковими поліномом n-го степеня. Вперше надається метод утворення рівняння геометричного тіла довільної форми у вигляді трипараметричного точкового поліному, який детермінує точки компотіла як на його поверхні, так і всередині нього. Вказується, що в компогеометрії розроблено теорію композиційних матриць для формалізації компооб'єктів і узагальненого розв'язання задач з ними. Показано, що методом композиційної геометрії є метод відношень, тобто для кожного об'єкту розглядаються не розміри, а відношення розмірів, що вибудовуються за певними правилами