НЕПЕРЕРВНЕ ЗГИНАННЯ КАТЕНОЇДА РІВНОМІРНИМ РОЗТЯГУВАННЯМ ВЗДОВЖ ЙОГО ОСІ
DOI:
https://doi.org/10.20535/ngikg2025.XIV.332176Ключові слова:
гвинтовий коноїд, крок, перша квадратична форма, , параметричні рівнянняАнотація
Згідно теореми Бура із курсу диференціальної геометрії кожну поверхню обертання можна зігнути у гвинтову і навпаки. Згинання гвинтової поверхні здійснюється поступовим зменшенням її кроку до нуля або ж розтягуванням поверхі обертання вздовж її осі, тобто збільшенням кроку від нуля до максимально можливої величини. Розглянуто згинання катеноїда у гвинтовий коноїд, який має широке застосування у техніці. Накладанність поверхні гвинтового коноїда на поверхню катеноїда є класичним прикладом згинання нерозгортних поверхонь. Вона означає можливість деформації початкової поверхні в кінцеву форму без розгляду проміжних положень. Неперервне згинання передбачає побудову однопараметричної множини проміжних положень
Посилання
Bending of the Torses by Changing the Regularity of the Reverse Edge Angle of Ascent / Pylypaka, S., Volina, T., Hryshenko, I., Trokhaniak, O., Taras, I. // Journal for Geometry and Graphics. Volume 27 (2023), No. 2, 151–157. Режим доступу: https://www.heldermann-verlag.de/jgg/jgg27/j27h2pyly.pdf
В. Хропост, Т. Кресан. Конструювання витка відкритого гелікоїда з плоскої заготовки. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Вип. 105. Київ. КНУБА, 2023. С. 213–221.
Режим доступу: http://ageg.knuba.edu.ua/article/view/297897
