ГЕОМЕТРИЧНО НЕЛІНІЙНЕ ДЕФОРМУВАННЯ ТРИВИМІРНИХ БАЛОК МЕТОДОМ БАЗОВИХ ХЕЛІКСНИХ ТА ПОПРАВОЧНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ РОЗВ’ЯЗКІВ

Анотація

У роботі розглядається проблема геометричного моделювання значних нелінійних деформацій тривимірних балок. Метою роботи є розробка та реалізація ітераційного методу, що поєднує точність класичної механіки з вимогами швидкодії та інтерактивності комп’ютерної графіки. Запропоновано методологію, де основна частина нелінійної деформації поглинається базовим хеліксним елементом, а залишкові напруження компенсуються малим лінійним поправочним розв’язком. Розроблено інтерактивний веб-додаток, що дозволяє керувати симуляцією в реальному часі. Результати верифіковано на основі задачі Bathe, що підтверджує високу швидкість збіжності за невеликої кількості елементів. Метод має значний потенціал застосування в інженерній графіці, анімації та системах автоматизованого проєктування.