ГЕОМЕТРИЧНИЙ ДЕТЕРМІНІЗМ ТЕНЗОРА ІНЕРЦІЇ В ЗАДАЧАХ ПРОЄКТУВАННЯ АДАПТИВНИХ МАШИН: ВІД СТАТИЧНОЇ ФОРМИ ДО ДИНАМІЧНОЇ КОРЕКЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.20535/ngikg2026.XV.363358Ключові слова:
тензор інерції, інженерне проєктування, геометрична оптимізація, розподіл мас, параметричне моделювання, динаміка машин, CAD/CAE системиАнотація
У роботі досліджено фундаментальну роль прикладної геометрії у формуванні динамічних характеристик складних технічних систем. Основну увагу приділено математичному та інженерному аспектам корекції моменту інерції як функції геометричних параметрів об’єкта. Розглянуто зв’язок між статичним розподілом мас та тензором інерції в контексті сучасного CAD/CAE-проєктування. Проаналізовано вплив варіацій геометричної форми на кінематику та динаміку машин, зокрема через призму теореми Гюйгенса-Штейнера та методів топологічної оптимізації. Запропоновано підхід до адаптивного керування машинами на основі прецизійного геометричного моделювання, що дозволяє мінімізувати паразитарні інерційні моменти та підвищити енергоефективність адаптивних механізмів.
Посилання
Василенко М. В., Алексейчук О. М. Теоретична механіка: Навчальний посібник. — К.: Вища школа, 2010. — С. 312–325.
Павлов Г. В. Прикладна геометрія: Навчальний посібник. — К.: КНУБА, 2004. — С. 45–58.
Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D. F. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. — McGraw-Hill Education, 2018. — P. 514–532.
Shigley’s Mechanical Engineering Design. — McGraw-Hill Education, 2014. — P. 654–662.
Ginsberg J. Engineering Dynamics. — Cambridge University Press, 2008. — P. 185–210.
Bendsøe M. P., Sigmund O. Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications. — Springer, 2003. — P. 71–92.
Кірсанов М. М. Теоретична механіка. Статика і кінематика. — К.: Техніка, 2003. — С. 82–95.
Piegl L., Tiller W. The NURBS Book. — Springer, 1997. — P. 533–550
